#45 Vin scump si soareci

by dumitru on 29 aprilie 2015 · 12 comments

vin-soareci-problemedelogica

Se dau 9 sticle de vin scump dintre care una este otravita.

Se mai dau 2 soareci de laborator care mor daca iau o inghititura de vin otravit.

Cum poti afla care sticla de vin este otravita din doar doua teste?

(Din cauza unor probleme cu hosting-ul s-au pierdut cateva raspunsuri valoroase. Ne cerem scuze pentru acest lucru!)

Probleme similare:

[Arata raspunsurile] [Raspunde si tu!]

{ 12 comments… read them below or add one }

1 Petru 3 iunie 2015 la 14:29

Simplu, se fac 3 grupe (A,B,C) de cite 3 sticle (numerotate 1,2,3). Intr-un recipient se toarna cite putin (20 ml) din cele 3 sticle,ale grupei A, intr-un alt recipient la fel, din cele 3 sticle ale grupei B. Se lasa UN SOAREC sa bea (pe rind si cu pauza) din cele 2 recipiente. Daca nu moare, inseamna ca sticla otravita este in grupa C. Daca moare, iarasi se stie grupa (A sau B). Apoi al doilea soarec este pus sa bea (pe rind si cu pauza) din cele 3 sticle ale grupei deja identificate in cadrul primului test.

Răspunde

2 Teodor 26 iunie 2015 la 21:16

Haha. Cu acelasi succes as putea sa iau un soarece si sa-i dau sa guste (cu pauza) din fiecare sticla cate o picatura de vin pana cand nu moare. O sa aflu care sticla e otravita si o sa am un soarece viu

Răspunde

3 Catalin Ursanu 3 iunie 2015 la 23:15

Notam cele 9 sticle cu V1, V2, …, V9 si cei doi soricei cu S1, S2. Presupunem ca soriceii sunt insetati … si dispusi sa guste cel mult doua inghitituri :) de vin. Testul 1: S1 gusta dintr-un amestec V1+V2+V3 si S2 gusta dintr-un amestec V3+V4+V5. *Daca mor amandoi rezulta ca sticla otravita este V3. *Daca moare doar S1 inseamna ca sticla otravita este V1 sau V2. Nu ramane decat la Testul 2 soricelul S2 sa guste din V1 sau V2. Daca moare inseamna ca sticla din care a gustat (la testul 2) e cea otravita, daca nu moarea inseamna ca sticla cealalta este cea otravita. *Daca moare doar S2 inseamna ca sticla otravita este V4 sau V5. Nu ramane decat la Testul 2 soricelul S1 sa guste din V4 sau V5. **Daca moare inseamna ca sticla din care a gustat e cea otravita, daca nu moarea inseamna ca sticla cealalta este cea otravita. *Daca nu moare niciunul inseamna ca sticla otravita este V6 sau V7 sau V8 sau V9. In acest caz Testul 2 va fi urmatorul: soricelul S1 va gusta dintr-un amestec V6+V7, iar soricelul S2 va gusta dintr-un amestec V7+V8. **Daca de aceasta data mor amandoi inseamna ca sticla otravita este V7; daca moare doar S1 inseamna ca sticla otravita este V6; daca moarea doar S2 inseamna ca sticla otravita este V8; daca nu moare niciun soricel inseamna ca sticla otravita este V9.

Răspunde

4 Lelu_Vs 4 iunie 2015 la 22:49

Notam sticlele cu 1,2,3,..,8,9 si soriceii cu A si B.
Avem nevoie de 4 pahare.
Intr-un pahar turnam vin din 1,2 si 3, in altul din 3,4 si 5, in altul 6 si 7, in altul 7 si 8.
PRIMUL TEST:
A bea din primul pahar, B din al II-lea.
Avem:
a. doar A moare -> vin otravit in 1 sau 2.
b. doar B moare -> vin otravit in 4 sau 5.
La variantele a. si b. , testul II presupune ca un soricel sa bea dintr-un vin. Moare-> vin otravit in sticla respectiva. Nu moare -> vin otravit in cealalta sticla ramasa.
c. mor amandoi -> vin otravit in 3.
d. nu moare niciunul -> trecem la AL II-LEA TEST.
A bea din al III-lea pahar, B din al IV-lea.
Avem:
a. doar A moare -> vin otravit in 6.
b. doar B moare -> vin otravit in 8.
c. mor amandoi -> vin otravit in 7.
d. nu moare niciunul -> vin otravit in 9.
Q.E.D.

Răspunde

5 Epure Ionut 6 iunie 2015 la 16:34

Am gasit intr-un final raspunsul la problema. Nu este o problema cu un raspuns imediat, de aceea am luat in considerare numeroase rationamente si cazuri posibile. Primul pas este sa ne dam seama ca nu putem da soarecilor sa bea pe rand din fiecare sticla, ci trebuie sa le combinam, in cate un pahar. Sa zicem ca fiecare sticla este numerotata de la 1 la 9. De asemenea, putem considera un test corect folosind ambii soareci in ACELASI timp, altfel problema este imposibil de rezolvat. Intr-un pahar turnam vin din sticlele: 1,2 si 3, iar in alt pahar din sticlele: 3,4 si 5. Testam un soarece pe primul pahar, iar celalalt pe al doilea. Urmeaza 4 cazuri posibile:

1. Primul moare si al doilea traieste-> vinul otravit se afla in sticla 1 sau 2 (deoarece al doilea soarece traieste, deci sticlele 3,4 si 5 nu contin otrava). De aici, punem soarecele sa bea din sticla 1. Daca moare, otrava e in sticla 1, daca nu, otrava e in sticla 2.

2.Primul traieste si al doilea moare->acelasi mecanism, doar ca sticlele cu otrava sunt 4 sau 5.

3. Ambii soareci mor-> otrava se afla SIGUR in sticla 3, deoarece ambele pahare contin vin din sticla 3.

4.Ambii soareci traiesc-> otrava se gaseste in sticla 5,6,7 sau 8. Partea buna este ca ramanem cu 2 soareci vii, dar cu un singur test ramas. In acest caz, avem nevoie de alte 2 pahare pentru a combina vinul. Intr-un pahar punem vin din sticla 6 si 7, iar in celalalt din sticla 7 si 8. Testam cei doi soareci cum am facut si testul anterior. De aici avem alte 4 cazuri.
I) Primul soarece moare si al doilea traieste -> otrava se afla in sticla 6.
II) Primul soarece traieste si al doilea moare-> otrava se afla in sticla 8.
III) Ambii soareci mor -> otrava se afla in sticla 6 (am explicat deja de ce)
IV) Ambii soareci traiesc -> otrava se afla in sticla 9 (deoarece soarecii au supravietuit ambelor teste pe cele 8 sticle, in mod necesar, singura sticla care a ramas si este otravita este ultima sticla).

Imi pare rau pentru lungimea post-ului, dar am considerat ca prezentand fiecare caz posibil va fi mai usor de inteles.

Răspunde

6 Bogdan 6 iunie 2015 la 20:30

Eu am o idee mai simpla, poti face un singur test cu un singur soarece. Dai sa bea cate o inghititura din fiecare vin intr-o ordine numerotata. Se stie ca doar din vinul otravit moare de la o sg inghititura…

Răspunde

7 Johnny+Janetta 13 iunie 2015 la 17:27

@Bogdan – felicitari, la aceiasi concluzie am ajuns si eu ! nu a mai trebuit sa le ridic la puteri si sa-mi dea cu virgula ca matematicienilor de mai sus:))

Răspunde

8 Lelu_Vs 24 iunie 2015 la 10:06

Atunci ati face 8 teste, in cazul in care vinul otravit se afla in cea de-a IX-a sticla. Si problema cere doar 2 teste …

Răspunde

9 Didi 27 martie 2016 la 13:49

Felicitari si Bogdan si Johnny+Janetta, insa doar pentru capitolul LIPSA DE ATENTIE! Daca problema solicita maxim 2 teste, de ce raspundeti voi la o alta problema in care puteti face cate teste doriti?? Mai si glumiti pe seama acelora care au raspuns corect si ingenios… Pe de alta parte, “aceiasi concluzie” nu exista in vocabularul limbii romane, corect este “aceeasi”!! Nu va zgarie la ureche?

Răspunde

10 Dan 16 septembrie 2015 la 13:26

Se pare ca majoritatea nu au inteles ca un test inseamna ca un soarece sa guste dintr-o singura sticla. Iar altii au probleme cu coerenta. Asa daca putem testa soarecii pe fiecare sticla pe rand unde mai e dificultatea??? Soarecii post sa guste de 2 ori fiecare, 1 test inseamna ambii soareci gusta dintr-o sticla. Epure Ionut si Lelu, felicitari! :)

Răspunde

11 Valentin 4 aprilie 2016 la 4:17

Eu am gasit o metoda mai simpla, se impart sticlele de vin in 3 categorii , primul test un soarece gusta din amestecul 1,2,3 , iar al doilea gusta din 4,5,6, daca moare soarecele din 1,2,3 in testul urmator, unul va gusta din 1, altul din 2, si de aici concluziile sunt simple.

Răspunde

12 SS 7 mai 2016 la 12:04

Treaba e simpla:
din primele 3 sticle se pune cate o picatura de vin intr-un pahar
din urmatoarele 3 sticle la fel in paharul 2.
La primul test fiecare soarece isi termina de baut paharul si se asteapta sa moara. Daca moare vreunul se retine in cat timp a murit.
La finalul testului avem in viata unul sau ambii soareci.
Ce stim acum: 1 sticla din 3 este otravita (Sticlele 1-3; 4-6 sau 7-9)
Presupunand 1-3 otravit se toarna 1 picatura din 1 si 2 picaturi din 2 in pahar si se observa daca moare si in cat timp:
Daca nu moare- sticla 3
Daca moare mai repde decat primul sticla 2
Daca moare dupa acelasi timp ca primul sticla 1
Intelegeti ideea nu are rost sa scriu de pomana toate posibilitatile

Răspunde

Leave a Comment

*

Previous post:

Next post:

</