Calculeaza aria patratului fara calculator

by dumitru on 2 iulie 2013 · 21 comments

Daca aria patratului mare este de 100 unitati, care este aria patratului mic (cel din interiorul cercului)?
Nu este nevoie de calculator ori pix si hartie pentru a o calcula.

Cum v-ati dat seama ?

Un patrat mare si un patrat mic

Probleme similare:

[Arata raspunsurile] [Raspunde si tu!]

{ 21 comments… read them below or add one }

1 Anamaria 2 iulie 2013 la 21:42

Aria patratului mare e de 100 de unitati de unde rezulta ca latura patratului mare e de 10 unitati. Dupa cum se poate observa din desen, dimensiunea unei laturi coincide cu diametrul cercului iar diametrul cercului este egal cu diagonala patratului mic. Din teorema lui Pitagora rezulta ca 2 * latura patratului mic^2 = 100. Din calcul rezulta ca latura patratului mic e radical din 50. => Aria patratului mic e 50 de unitati.

Răspunde

2 Adrian 2 iulie 2013 la 22:06

50.
Arie patrat mare = 100, deci latura = 10 = diametrul cercului = diagonala patratului mic. Din formula lui Pitagora x^2 + x^2 = 10^2, deci x^2 = 50. Suprafata patratului mic fiind x*x, adica x^2, deci tot 50.

Răspunde

3 Marius 2 iulie 2013 la 22:12

A=100 rezulta L=10=D (Diagonala cerc)
a = 2 * (aria unui triunghi dreptunghic cu ipotenuza D 10 este egala cu 10*10/4 = 25) = 50

Răspunde

4 res 3 iulie 2013 la 15:09

daca R este raza cercului Aria patratului mare este 4*R^2 si a celui mic 2*R^2

Răspunde

5 Gabriela Vasile 3 iulie 2013 la 21:15

Diametrul cercului=latura patratului mare=10. Daca notez cu a latura patratului mic, aplicand teorema lui Pitagora deduc ca:
2 a*a=100, deci a*a=50.

Răspunde

6 Gabriela Vasile 3 iulie 2013 la 21:23

Aria patratului mic este 50.
Diagonala patratului mic este egala cu latura patratului mare (fiind diametrul cercului). Notez cu a latura patratului mic si aplic teorema lui Pitagora într-un triunghi format din diagonala patratului mic si doua dintre laturile acestui patrat. Obtin:
100=2*a*a
a*a=50 = aria patratului mic

Răspunde

7 Lelu_Vs 4 iulie 2013 la 1:08

50. Raza cercului (R) e jumatate din latura patratului mare, iar aria cercului mic e 2xRxR adica 50. Qed.

Răspunde

8 Lelu_Vs 4 iulie 2013 la 19:55

………..am scris rau. Corect e : “Aria patratului mic e 50 “…………

Răspunde

9 Precup 5 iulie 2013 la 1:21

50 de unitati

Răspunde

10 Stefan Popescu 5 iulie 2013 la 1:25

Diagonala patratului mic este totuna cu diametrul cercului, care este egal cu latura patratului mare. 50 unitati

Răspunde

11 Lelu_Vs 7 iulie 2013 la 22:40

Sau, probabil, raspunsul corect care nu necesita pix, calculator sau alta hartie ….
Se indoaie colturile patratului mare pana in centrul acestuia. Prin pliere, se obtin:
1. un patrat mai mic format din 4 triunghiuri dreptunghice isoscele.
2. un patrat mai mic, format in spatele celui de la pct. 1
Acestea sunt egale cu patratul mic din desen si au (toate 3) aria egala cu 1/2 din aria celui mare, adica exact 50 de unitati.

Răspunde

12 Ion 8 iulie 2013 la 1:27

Aria patratului mic este egala cu 50 uinitati (latura patratului mare e 10 u ,jumatate din ea ,adica 5 u ,este raza cercului ,2 raze si o latura a patratului mic formeaza un triunghi dreptunghic ,dupa T .Pitagora latura patratului mic este 5 ori radical din 2 care la patrat este 50 :) )

Răspunde

13 Valeriu 1 septembrie 2013 la 17:27

latura patratului =10=diametrul cercului=diagonala patratului mic.Folosind formula pentru aria rombului ; A=d1*d2/2=10*10/2=50

Răspunde

14 cristian 15 octombrie 2013 la 15:21

si daca triunghiul format de diagonalele patratului mic respectiv raza cercului formeaza cu latura patratului mic un triunghi echilateral ? care ar fi ?

Răspunde

15 ELENA 29 octombrie 2013 la 19:25

aria patratului circumscris cercului este de doua ori aria patratului inscris in cerc, deci… 50 de unitati

Răspunde

16 Tomulescu Andrei 12 noiembrie 2013 la 14:27

50 unităţi. Latura pătratului mare este de 10 unităţi care este egală cu diagonala pătratului mic şi folosind un sinus de 45 de grade aflăm că latura pătratului mic este de 5 radical de 2.

Răspunde

17 Sorina 4 decembrie 2013 la 19:36
18 Eduard 17 ianuarie 2014 la 15:39

Diagonala patratului mic este egala cu diametrul cercului inscris in patratul mare, adica iar din teorema lui Pitagora rezulta ca patratul diametrului este dublul laturii patratului mic. Rezulta ca aria patratului mic este jumatate din aria patratului mare, adica 50 unitati

Răspunde

19 cătălin 16 februarie 2014 la 20:00

diagonala pătrat mic= diametrul cercului= latura pătrat mare=10 unități.Deci diagonala pătrat mic =10 unități.Aria pătrat mic este d^2/2,adică 10×10/2=50 unități

Răspunde

20 Ionut 9 martie 2014 la 21:21
21 Nicolas 7 aprilie 2014 la 1:01

Raspunsul este a=36.
A = L x L = 10 x 10 = 100
Se observa cu ochiul jumatatea laturii patratului exterior unde vor fi 5 unitati lungime, se observa ca secmentul este mai mic decat latura patratului mic deci l >5.
Cum patratul mic are in jurul lui pe o axa doua secmente egale, se poate considera ca 6 + (2 x 2) = 10 adica latura mare.

l = 6

Răspunde

Leave a Comment

*

Previous post:

Next post:

</