#37 Problema de logica cu gramezi de fasole

by dumitru on 11 februarie 2012 · 13 comments

Un joc incepe cu patru gramezi de fasole, care contin 3,4,5 respectiv 6 boabe de fasole. Cei doi jucatori muta alternativ. O mutare consta in a lua, fie:

a) un bob de fasole dintr-un morman, cu conditia ca cel putin doua boabe de  fasole sunt lasate in urma, in acea gramada, sau

b) o gramada completa de doua sau trei boabe.

Jucatorul care ia ultima gramada castiga.
Pentru a castiga jocul, trebuie sa incepi primul sau al doilea ?
Dati o strategie castigatoare.

(Putnam)

Probleme similare:

[Arata raspunsurile] [Raspunde si tu!]

{ 13 comments… read them below or add one }

1 . 6 martie 2012 la 15:50

Cel care incepe primul va castiga, efectuand mutarea 2456.
****************************************************
Problema doar pentru administratorii site-ului: Rupem un bat
prin 2 puncte, alese simultan si la intamplare, formand astfel 3
betiosoare mai mici. Care este probabilitatea ca betisoarele sa
poata forma un triunghi? Se cere o rezolvare logica si nu una matematica. (cele matematice se pot gasi pe google)

Răspunde

2 Anta 18 martie 2012 la 13:03

sigura triunghiul are 3 laturi iar noi avem trei betisoare

Răspunde

3 Lelu_vs 23 martie 2012 la 20:46

Pt. Anta : Daca o latura e mai lunga decat suma celorlalte 2 laturi, atunci nu mai ai un triunghi ! :( . Asta face problema mai grea. Gandeste-te !

Răspunde

4 P.Alex 19 iunie 2012 la 6:31

Cred ca ar trebui propus ceva mai complex pentru administratori.

Răspunde

5 Traian Basescu 29 martie 2012 la 13:49

(moderat entru mesaje politice)

Răspunde

6 Guardiola 29 martie 2012 la 13:53

(moderat pentru mesaje politice)

Răspunde

7 Nutu 4 mai 2012 la 1:20

Al doilea castiga tot timpul

Răspunde

8 Nutu 4 mai 2012 la 1:26

sau nu :)

Răspunde

9 razvan 25 iulie 2012 la 17:35

al doilea castiga mereu, doar daca nu e retardat mintal.

Răspunde

10 July 5 noiembrie 2012 la 9:52

Primul ar castiga:fiecare ia o gramada de 3 boabe din fiecare gramada,1-ia gramada de 3 boabe,2-ia gramada de 3 boabe in 4boabe,1-ia 3 boabe din cele 5,2-ia 3 boabe din cele 6.Apoi din nou ultimele gramazi:1- o boaba din cele 4,2-2boabe din cele 5,1-ultimele 3 boabe din cele 6

Răspunde

11 traian 27 noiembrie 2012 la 19:23

nu stiu ce a inteles cel de deasupra mea , dar nu cred ca ai varianta in care sa iei 2 boabe sau 3 din gramezi de mai multe , ci ai varianta sa iei 2 boabe sau 3 din gramezi de 2 boabe sau 3 ( deci trebe sa ajungi la gramezi de 2 sau 3 boabe ) , iar legat de raspuns, ai nimerit dintr-o prostie . Corect e sa incepi primul ,dar nu tzine logica ta ( dupa cum am explicat mai sus) ci secretul consta ca tu incepand primul sa nu iei 1 gramada , ci doar o boaba din ea .. dupa care , daca faceti calculele nu mai ai cum sa pierzi … ajungand intr-un final la 3 gramezi de cate 4 fiecare, si cu el la mutare !

Răspunde

12 Marius 5 ianuarie 2013 la 2:27

1. minimul de “mutari” necesare per gramada este egal cu:
a. nr boabe – 2 daca nr boabe>3
b. 1 daca nr boabe = 2 sau 3
c. 0 in rest
2. suma mutarilor minime trebuie sa ramana para dupa mutare
3 primul castiga, prima mutare a sa este 1 boaba din grupul de 3 boabe
4 din grup de 4 boabe nu are voie sa scoata boaba

Răspunde

13 Ciprian 8 martie 2013 la 15:28

Castiga primul, luand la inceput un bob din gramada de 3. Ulterior ia orice gramada de 3, iar daca nu exista ia gramada de 2 sau un bob dintr-o gramada cu minim 5.

Răspunde

Leave a Comment

*

Previous post:

Next post:

</