#31 Numere prime

by dumitru on 16 martie 2011 · 26 comments

Doua numere prime p1 si p2 au diferenta de 11111.
Care este suma si produsul lor ?

Nota :
Aceasta este o problema care nu necesita creion si hartie.
Specificati, va rog, in comentariu cat timp v-a luat rezolvarea.

Probleme similare:

[Arata raspunsurile] [Raspunde si tu!]

{ 26 comments… read them below or add one }

1 gabi 16 martie 2011 la 18:01

2 si 11113
20 secunde mi-a luat si am folosit faptul ca dif e un nr impar.

Răspunde

2 PaulDan 16 martie 2011 la 20:06

P1= 11113
P2=2
P1-P2= 11111
P1xP2=22226
5 MIN

Răspunde

3 Geanina 16 martie 2011 la 22:16

Imi incerc norocul. Nu se poate ca diferenta dintre doua numere prime sa fie 11111. PP ca este adevarat atunci ultima cifra din numarul p2 trebuie sa fie cu 1 unitate mai mica decat ultima cifra din p1. Daca ult. cifra din p1 ar fi 0,2,4,5,6,8,9 numarul nu ar mai fi prim, daca ar fi 1, 3, 7 atunci e posibil ca numarul sa fie prim dar nu ar mai fi celalat.

Mi-a luat cam 5 – 7 min.

Răspunde

4 Razvan 27 iulie 2011 la 0:56

Ai sarit peste faptul ca 2 e numar prim :))

Răspunde

5 gelu 16 martie 2011 la 23:48

11113
22222
celalalt este singurul nr par prim =2
daca era impar diferenta era para!
15 sec

Răspunde

6 spix 17 martie 2011 la 11:32

2k+1 – (2p + 1) = 2m !=1…1 -> 2,11113 ( 15 sec)

Răspunde

7 C 17 martie 2011 la 22:01

Daca nu citeam si “nota” imi lua mult mai mult… :”>

Asa, mi-a picat fisa aproape imediat. B-)

Răspunde

8 anna 17 martie 2011 la 23:59

Suma este 11115 iar produsul 22222.
Rezolvarea a durat mai putin decat poti crede :)

Răspunde

9 Lelu_vs 18 martie 2011 la 19:44

Cu exceptia lui 2 toate nr sunt impare. Diferenta ar fi numar par daca nu ar fi 2 in ecuatie. Deci p1=11113 si p2 =2. Suma=11115 si produsul=11116. Maxim 10 secunde.

Răspunde

10 Trizen 19 martie 2011 la 10:22

Suma: 11115
Produsul: 22226

Nu m-am cronometrat, dar mi-a luat aproximativ 3-4 minute gandidu-ma la doua numere mari (gen 77777 – 66666) pana am aflat ca si 2 e numar prim :) Suma si produsul in cateva secunde :)

Răspunde

11 Adriana 20 martie 2011 la 16:05

Pai cred ca e vb de 2 si 11113. Caci in fara de 2, toate nr primele sunt impare.
In jur de 2 min mi-a luat rezolvarea.

Răspunde

12 mimi 21 martie 2011 la 13:07

11113 si 2.
suma e 11115 iar produsul 22226

Răspunde

13 PhantomR 23 martie 2011 la 23:09

Interesanta problema. Mi-a luat in jur de 5 minute (nu mi-a venit ideea din prima si am incercat sa rezolv fara foaie).

Răspunde

14 Octavian Liviu 25 martie 2011 la 0:32

Ideea e urmatoarea: numerele prime, mai putin 2, sunt toate impare. Diferenta a doua numere impare este totdeauna un numar par.Deci diferenta a doua numere prime, dintre care niciunul nu este 2, este totdeauna un numar par.Deci pentru ca diferenta celor doua numere prime sa fie un numar impar, trebuie ca unul din cele doua numere sa fie 2. Automat celalalt este 11113. Se verifica daca 11113 este prim, daca da, acestea sunt numerele, daca nu, problema nu are solutie.

Răspunde

15 ainștain 26 martie 2011 la 0:34

un numar e 2, iar celalalt e 11113
suma este 11115
iar produsul este 22226

2 minute mi-a luat rezolvarea

daca numarul 11113 nu este prim atunci nu exista 2 astfel de numere :)

Răspunde

16 Adrian Stoica 27 martie 2011 la 0:55

Toate numerele prime, cu exceptia lui 2, sunt impare, deci diferenta dintre ele e para … etc.

Răspunde

17 Andrei Grigorean 27 martie 2011 la 23:51

Suma 11113, produsul 22222. Mi-a luat vreo 20 de secunde.

Răspunde

18 Andrei Grigorean 27 martie 2011 la 23:53

Pardon, suma e 11115, produsul 22226

Răspunde

19 Ema 29 martie 2011 la 10:38

Suma: 11115
Produsul: 22226
Problema de clasa a V-a

Răspunde

20 Octavian Liviu 30 martie 2011 la 2:45

Numerele prime sunt impare, mai putin numarul 2. Diferenta a doua numere impare este totdeauna un numar par. 11111 fiind impar, rezulta ca unul din cele doua numere prime este 2, automat cel de-al doilea este 11113. Se verifica daca 11113 este numar prim, in caz contrar probleme nu are rezolvare.

Răspunde

21 mine 19 mai 2011 la 1:19

suma 11113
produs 22226
timp 10 secunde

Răspunde

22 Cristian 2 iunie 2011 la 23:44

11113 si 2 .Mi-a luat sub 1 minut

Răspunde

23 Andrei INS 25 iulie 2011 la 20:16

P1 = 11113
P2 = 2

Produsul = 22226 , Suma = 11115

aproximativ 1 minut

Alta solutie nu este deoarece pentru ca diferenta a doua numere este impara doar daca acele numere au paritate diferita . Cum toate numerele prime sunt impare cu exceptia lui 2 => p1=11111+2 si p2 = 2

Răspunde

24 Petru 30 august 2011 la 12:06

Diferenta a 2 numere prime este intotdeauna un numar par, mai putin in cazul cind unul dintre numerele prime este 2 (singurul numar prim par).
Deci cele 2 numere sint 11113 si 2, diferenta fiind chiar 11111.
Suma lor este 11115, produsul este 22226
Timp de rezolvare = 10 secunde

Răspunde

25 anda nicolae 8 ianuarie 2012 la 11:28

2 si 11111+2

Răspunde

26 paula 14 octombrie 2012 la 20:22

suma = 11115 produsul = 22226
complicat, vreo 30 de sec.

Răspunde

Leave a Comment

*

Previous post:

Next post:

</