Problema calului

by dumitru on 26 aprilie 2010 · 11 comments

Un copil vrea sa mute un cal pe o tabla de sah din coltul din stanga-jos(a1) pana in coltul din dreapta-sus(h8) vizitand fiecare patrat de pe tabla o singura data. Poate el face acest lucru ?

Probleme similare:

[Arata raspunsurile] [Raspunde si tu!]

{ 11 comments… read them below or add one }

1 *anto* 26 aprilie 2010 la 18:09

Da, se poate, dar nu stiu cum as putea sa demonstrez asta aici :)

Răspunde

2 cris 27 aprilie 2010 la 11:04

Nu. Calul “sare” de pe o patratica de o culoare, pe o alta de culoare opusa. Pentru a ajunge din pozitia a1 in pozitia h8, ambele de aceeasi culoare, ar trebui sa treaca printr-un numar impar de patratele. Tabla de sah are 64 de patratele, deci un cal nu poate ajunge din a1 in h8 vizitand o singura data fiecare patratel de pe tabla de sah.

Răspunde

3 Ciobi 27 aprilie 2010 la 13:13

Din cate tin eu minte exista un drum hamiltonian ce sa descrie miscarile calului. Dar o sa ii ia o groaza de timp copilului sa il gaseasca :D

Răspunde

4 mike13tz 28 aprilie 2010 la 16:47

In primul rand, atunci cand calul pleaca dupa culoarea neagra, ajunge sigur pe o culoare alba, si invers, deci toate mutarile de forma 2*k vor fi pe aceeasi culoare cu pozitia initiala a calului,si cele de forma 2*k+1 vor fi de culoare diferita.In cazul de fata plecam din stanga jos, de pe culoarea neagra, si ajungem in dreapta sus, tot pe negru, dar mai intai trebuie sa trecem prin toate casutele.In total sunt 64 de casute, deci a 63-a mutarea(prima mutare incorporeaza 2 casute), ne va duce la coltul dreapta sus.Dar a 63-a mutare oricum ar fi, va fi o mutare pe alb(fiind un numar impar).Am considerat 64 de casute, si 63 de mutari deoarece in ipoteza avem ca trece o singura data prin fiecare casuta.Draguta problema!

Răspunde

5 Anna 1 mai 2010 la 0:37

Nu. La o mutare calul trece de pe un patrat negru pe un patrat alb (si invers). A1 si H8 au aceeasi culoare. Dupa 63 de mutari, calul acopera tabla intreaga si se va afla pe un patrat de culoare opusa primului.

Răspunde

6 Ciobi 4 mai 2010 la 22:23

Am sfeclito la asta :)

Răspunde

7 dumitru 5 mai 2010 la 9:51

cam da :D

Răspunde

8 calin 13 mai 2010 la 17:55

rezolvarea consta intr-o problema de informatica(backtracking pentru cunoscatori) … dar e prea mult de scris

Răspunde

9 dumitru 14 mai 2010 la 7:56

nu, nu consta in backtracking. uita-te la comentariile de mai sus.

Răspunde

10 amo 28 decembrie 2012 la 20:59
11 Mateutzu 26 martie 2015 la 13:04

Nu. E usor:
La sah, calul sare de pe o patratica de o culoare pe una de alta culoare,iar A1 si H8 sunt de aceeasi culoare

Răspunde

Leave a Comment

*

Previous post:

Next post:

</