Mastermind cu cifre

by diana on 25 ianuarie 2010 · 11 comments

Aflaţi care este cifra corespunzătoare fiecărei căsuţe din ultima linie din tabelul de mai jos, ştiind că:
Fiecare pătrat din soluţie conţine doar o cifră din liniile din partea de sus a tabelului. Cifrele se pot repeta în soluţie. La sfârşitul fiecărui rând din tabel apare un scor care indică:
- numărul de cifre care apar în soluţie şi sunt poziţionate în acelaşi mod, printr-un V
- numărul de cifre care apar în soluţie dar într-o poziţie diferită, printr-un X

NOTA: O pozitie nu poate avea si V si X.

Probleme similare:

[Arata raspunsurile] [Raspunde si tu!]

{ 1 trackback }

Tweets
26 ianuarie 2010 la 11:29

{ 10 comments… read them below or add one }

1 Ciobi 26 ianuarie 2010 la 1:28

nu e normal ca cifrele sa se poata repeta in solutie. nu se poate identifica corect numarul de X-uri

Răspunde

2 Ciobi 26 ianuarie 2010 la 1:56

Poate gresesc dar cred ca e gresita problema.
In primul rand faptul ca o cifra se poate repeta in solutie face imposibila (dupa parerea mea) identificarea corecta a numarului de X-uri.
Oricum as incerca sa rezolv nu ajung la o solutie.
Am ajuns sa fac backtraking pe foaie :)
De pe linia A 2 din cele 4 cifre sunt corecte si sunt pe pozitia lor. Asta inseamna ca avem 6 combinatii (ca la fotbal)
22xx, 2x5x, 2xx4, x25x, x2x4, xx54.
Din regulele de pe liniile A si C rezulta ca 4 nu poate face parte din solutie. ma raman 22xx, 2x5x, x25x.
Din D => ca x25x nu poate face parte din solutie. raman 22xx si 2x5x.
Din A, B si C => 5 pe pozitia a 3-a trebuie sa faca parte din solutie => unica solutie ramasa e de forma 2x5x.
A-> 2x5x √√
B-> 2xx1 √√ => 1 trebuie sa fie pe pozitia a 4-a
C-> 5xxx X
D-> x25x √X
E-> x1xx √ => 1 trebuie sa fie pe pozitia a 2-a
Din B si E => am ramas fara solutii valide.
Sper ca logica mea a functionat bine la ora asta si ca nu am sa citesc maine commentul si o sa imi schimb nick-ul de rushine :D

Răspunde

3 Andreea 26 ianuarie 2010 la 17:56

2753

Răspunde

4 Sonya 26 ianuarie 2010 la 21:37

|2| 2 |3 |5| ?

Răspunde

5 DianaC 26 ianuarie 2010 la 23:26

Din primele 2 randuri rezulta ca 2 este pe pozitia 1.
Din primul si al 4-ulea rezulta ca 5 este pe pozitia 3.
Deci avem un numar de forma 2x5y.
Din 2x5y si randul 2 => 2 cazuri
i) 7 pe pozitia 2 – se contrazice cu randul 4
ii) 1 pe pozitia 4.
din randul 5 rezulta unica posibilitatea ca 1 sa fie si pe pozitia 2.
2151 satisface toate cele 5 cazuri

Răspunde

6 dumitru 27 ianuarie 2010 la 9:58

Frumos raspuns! Asta era :)

Răspunde

7 vladx 1 martie 2010 la 10:45

ah am gresit doar o cifra, io gandiseminitial 2157 dupa aceea am vazut nota… :P

bv diana!

Răspunde

8 L 28 august 2010 la 15:59

2753, dar nu sunt sigur . 2 si 5 sunt sigur ok.

Răspunde

9 miruna 8 octombrie 2011 la 16:49

2151

Răspunde

10 Andreea 19 martie 2012 la 12:08

2235
coloana 1 randul a si b avem vv => 2
coloana 2 randul a si d avem vv => 2
coloana 3 randul b si e avem vv => 3
coloana 4 randul c si d avem xx => 5

sau explicat mai pe larg:
avand in vedere ca x si v nu pot sa apara in combinatii, luam cei doi x care au comuna o singura cifra (5), si care poate sa apara doar in coloanele 3 si 4. Apoi luam combinatiile de v si avem pe coloana 1 doar combinatia intre linia A si B, unde apare cifra 2. Pe coloana 2 avem combinatia intre coloanele A si D, unde apare tot cifra 2. Pe coloana 3 avem combinatiile intre A si D pentru cifra 5 si intre B si E pentru cifra 3.

Astfel avem:
coloana 1 – 2 (V-A + V-B)
coloana 2 – 5 (X-C + X-D) sau 2 (V-A + V-D)
coloana 3 – 5 (V-A + V-D) sau 3 (V+B + V-E)
coloana 4 – 5 (X-C + X-D)

Avand in vedere faptul ca X apare o singura data atat in coloana C, cat si in coloana D, si este vorba de aceeasi cifra, iar in coloana 4 nu mai poate fi posibila nici o alta combinatie, atunci se sterge aceasta varianta din coloana 2, ramanand urmatoarea formula:

coloana 1 – 2 (V-A + V-B)
coloana 2 – 2 (V-A + V-D)
coloana 3 – 5 (V-A + V-D) sau 3 (V-B + V-E)
coloana 4 – 5 (X-C + X-D)

Coreland V-urile cu variantele ramase, alegem pentru coloana 3 varianta V-B + V-E (varianta V-A + V-D ar duce la formula VVV pentru linia A, VVX pentru linia D si nimic pentru linia E). Asadar varianta finala este 2235:

coloana 1 – 2 (V-A + V-B)
coloana 2 – 2 (V-A + V-D)
coloana 3 – 3 (V-B + V-E)
coloana 4 – 5 (X-C + X-D)

Răspunde

Leave a Comment

*

Previous post:

Next post:

</